已知m,n是整数m+n是奇数求证m,n不可能全为奇数

sundejun9269 1年前已收到3个回答举报

andyzlj 幼苗

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假设m,n全为奇数,设m=2k+1,n=2p+1,（k,p为任意整数）,则m+n=2k+1+2p+1=2（k+p）+2=2（k+p+1）为一偶数,与题目给出条件相矛盾,因此假设不成立,所以m,n不可能全为奇数

1年前

lihonc 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

M,N有一个是0

1年前

Laveandy 幼苗

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1. 因为m^2-n^2= (m+n)(m-n),m,n属于整数
又任何一个奇数都可以表示为: 2k+1, k为整数
令(m+n)(m-n)= 2k+1
又令 m+n= 2k+1
m-n= 1
联立解得方程组的解为: m= k+1, n=k ,有整数解
说明,对任何一个奇数, 总能找到一组m,n 使得这个奇数在 A集合中
2.假如是...

1年前

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