如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，连结BE交AC于F，连结FD．若∠BFA=90°，AB=3，tan∠

解题思路：利用tan∠ACB求出BC，再根据勾股定理列式求出AC，然后求出AF，过点F作FH⊥AD于H，解直角三角形求出AH、FH，再求出DH，然后利用勾股定理列式计算即可求出DF．

∵AB=3，tan∠ACB=[3/4]，
∴BC=3÷[3/4]=4，
由勾股定理得，AC=
AB2+BC2=
32+42=5，
∵∠BFA=90°，
∴AF=AB•cos∠BAC=3×[3/5]=[9/5]，
过点F作FH⊥AD于H，
则AH=AF•cos∠CAD=[9/5]×[4/5]=[36/25]，
FH=AF•sin∠CAD=[9/5]×[3/5]=[27/25]，
∴DH=AD-AH=4-[36/25]=[64/25]，
在Rt△DFH中，DF=
DH2+FH2=
(
64
25)2+(
27
25

点评：
本题考点： 矩形的性质．

考点点评： 本题考查了矩形的性质，主要利用了矩形的对边相等，勾股定理，解直角三角形，锐角三角函数，作辅助线构造出以DF为斜边的直角三角形是解题的关键．