囡囡吃糖糖
春芽
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1)要使绳子平衡,则绳两端拉力竖直方向的分力和等于绳重,
由于绳均匀且关于中点对称,有两端拉力T1=T2=T,
=>2Tcosθ=mg,
=>T=mg/(2cosθ),
2)任取绳上一点A,得其关于中点对称的点A',设绳长L,AA'段长a,A点处张力t,t与竖直方向夹角b,见下图:
则AB段绳重力G=(L-a)mg/(2L),要使AB段平衡,有:
Tcosθ=tcosb + (L-a)mg/(2L).P,
Tsinθ=tsinb.Q,
由P=>tcosb=amg/(2L).R,
Q²+R² => t= (mg/2)√(tg²θ +a²/L²),此t即为绳上任意一点的张力.
当a=0即A为绳中点时,有t= (mg/2)tgθ=Tsinθ.
这题的计算结果表明在不忽略绳重时绳的张力未必处处相等.
祝愉快
1年前
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