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解题思路：由条件求出b=9，c=6，结合余弦定理，我们可以求出cosA的值，进一步可以求出sinA值，代入三角形面积公式即可求出答案．
由题意可得
171＝ b2+c2+bc
2b＝3c，解得b=9，c=6．
再由余弦定理可得 171=81+36-108cosA，∴cosA=-[1/2]，∴sinA=
3
2．
故△ABC的面积为 [1/2bc•sinA=
27
3
2]，
故答案为：
27
3
2．
点评：
本题考点： 三角形中的几何计算．
考点点评： 本题主要考查余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系，根据S=12bcSinA求三角形的面积．
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