如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度v 0 向

（1）P、Q通过弹簧发生碰撞，当两滑块速度相等时，弹簧压缩到最短，弹性势能最大，设此时共同速度为v，对P、Q（包括弹簧）组成的系统，由动量守恒定律有：
mv ₀ =（m+m）v
解得： v=
m
m+m v 0 =
1
2 v 0
（2）在压缩弹簧的过程中，系统中只有弹簧弹力做功，系统满足机械能守恒条件即系统机械能守恒
所以弹簧增加的弹性势能等于系统减少的动能
即： E pm =
1
2 m v 0 2 -
1
2 (m+m) v 2
代入v=
v 0
2 可得：
E pm =
1
4 m v 0 2
答：（1）当弹簧压缩最短时Q的速度为
v 0
2
（2）弹簧具有的最大弹性势能等于
1
4 m
v 20 ．