已知α∩β=a，β∩γ=m，γ∩α=b，且m∥α，求证：a∥b．

674023545cty 1年前 已收到1个回答 举报
赞

出云城 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：根据已知中，α∩β=α，β∩γ=m，γ∩α=b，且m∥α，我们根据线面平行的性质定理，可得m∥a，m∥b，进而根据平行公理，即可得到答案．

证明：已知，如右图所示：
∵β∩γ=m，m∥α，α∩β=α，
由线面平行的性质定理可得m∥a
同理可得：m∥b
∴a∥

点评：
本题考点： 直线与平面平行的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是直线与平面平行的性质，是对线面平行性质的直接考查，难度不大，熟练掌握性质定理的条件及证明步骤是关键，属于中档题．

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com