已知点A（-根号3,0）,B（根号3,0),动点C到AB两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线Y=X-2交于D,E

已知点A（-根号3,0）,B（根号3,0),动点C到AB两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线Y=X-2交于D,E
E两点，求线段DE的长？
初夏的记忆000 1年前 已收到2个回答 举报
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dead4u 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

根据题意
点C的轨迹是双曲线
c=√3,a=2/2=1
b²=3-1=2
所以点C的轨迹
x²-y²/2=1
y=x-2联立
解得
x²+4x-6=0
x=（-4±2√10）/2=-2±√10
x=-2+√10,y=-4+√10
x=-2-√10,y=-4-√10
DE=√（2√10）²+（2√10）²=√80=4√5
具体D,E的坐标没有关系,距离是不变的

1年前

4

ywjenny 幼苗

共回答了1个问题 举报

早忘完了！不会了！哈哈

1年前

1
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