下面四个判断中，正确的是（ ）
下面四个判断中，正确的是（ ）
A．f（k）=1+k+k2+…+kn（n∈N*），当n=1时，f（k）恒为1
B．f（k）=1+k+k2+…+kn-1（n∈N*），当n=1时，f（k）恒为1+k
C．f（n）=1+[1/2]+[1/3]+…+[1/n]（n∈N*），当n=1时，f（n）为1+[1/2]+[1/3]
D．f（n）=[1/n+1]+[1/n+2]+…+[1/3n+1]（n∈N*），则f（k+1）=f（k）+[1/3k+2]+[1/3k+3]+[1/3k+4]
A．f（k）=1+k+k2+…+kn（n∈N*），当n=1时，f（k）恒为1
B．f（k）=1+k+k2+…+kn-1（n∈N*），当n=1时，f（k）恒为1+k
C．f（n）=1+[1/2]+[1/3]+…+[1/n]（n∈N*），当n=1时，f（n）为1+[1/2]+[1/3]
D．f（n）=[1/n+1]+[1/n+2]+…+[1/3n+1]（n∈N*），则f（k+1）=f（k）+[1/3k+2]+[1/3k+3]+[1/3k+4]
赞 金vv 幼苗
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解题思路：f（k）即当n=1时，1+k+k2+…+kn的值，其实它只有一项，对于f（n）=1+[1/2]+[1/3]+…+（n∈N*）而言，它也只有一项．
注意当n从k到k+1时变化的项，包括增加和减少的项．
注意当n从k到k+1时变化的项，包括增加和减少的项．
对于A，f（1）恒为1，正确；
对于B，f（1）恒为1，错误；
对于C，f（1）恒为1，错误；
对于D，f（k+1）=f（k）+[1/3k+2]+[1/3k+3]+[1/3k+4]-[1/k+1]，错误；
故选A．
点评：
本题考点： 数学归纳法．
考点点评： 本题主要考查数学归纳法，数学归纳法的基本形式：P（n0）和（k）到P（k+1）的变化情况．
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