如图①,②,③,…是由花盆摆成的图案,根据图中花盆摆放的规律,猜想第n个图形中花盆的盆数an=______.

lq781105 1年前 已收到1个回答 举报

迁徙的鸟之毛毛 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

解题思路:观察图形很容易看出第一个图象由一盆花,第二个图形比第一个图形多放了6盆,第三个图形比第二个图形多放了2×6盆,可得后面图形花盆数前面图形花盆数存在关系,an-an-1=6×(n-1),利用累加法可得答案.

由图知a1=1
a2-a1=6=6×(2-1),
a3-a2=12=6×(3-1),

an-an-1=6×(n-1),
∴an=1+6+12+…+6×(n-1)=1+
6n(n−1)
2=3n2-3n+1
故答案为3n2-3n+1

点评:
本题考点: 进行简单的合情推理.

考点点评: 本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.291 s. - webmaster@yulucn.com