如图,已知A,B,C在一直线上,△ABE,△BCD都是等边三角形,求证

如图,已知A,B,C在一直线上,△ABE,△BCD都是等边三角形,求证
1,AD=CE
2,BP=BQ
3,PQ平行于AC
demon210 1年前 已收到1个回答 举报
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yangjinbo 幼苗

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1.证明：在△BEC和△BDA中
∵BD=BC BE=AB
∠EBC= ∠DBA=120°
∴△BEC≡△BDA
∴AD=CE
∠ADB= ∠ECB
2.证明：在△BCP和△BDQ中(BD和EC相交于P、EB和AD相交于Q）
∵BD=BC
∠ADB= ∠ECB
∠DBQ= ∠DBC=60°
∴BCP≡△DBQ
∴ BP=BQ
3. ∵ BP=BQ
∠QBP=60°
∴ △BPQ为等边三角形
∠BPQ= ∠QBC=60°
PQ‖AC

1年前

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