秋天的白桦 幼苗
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(1)小车与物体之间最大静摩擦力:fmax=μmg=1N
在0~2.5s末(t=2.5s)这段时间内,假设物体与小车相对静止,则由牛顿第二定律可知它们的加速度为:a=
qE1
m+M=0.2m/s2
若以小车为研究对象,小车受到的摩擦力为:fM=Ma=0.8N
因为fM<fmax,故假设成立.即物体与小车相对静止.
所以,在2.5s末小车和物体的共同速度为:v=at=0.5m/s,方向水平向右.
(2)在2.5 s~3.5 s末(t′=1s)这段时间内,仍假设物体与小车相对静止,则由牛顿第二定律可知它们的加速度为:a′=
qE2
m+M=0.5m/s2
若以小车为研究对象,小车受到的摩擦力为:f′M=Ma′=2N
因为f′M>fmax,故假设不成立.即物体将相对小车向左运动.
以水平向右的方向为正方向,设3.5 s末物体、小车的速度分别为v1、v2,根据动量定理,对物体有:(-qE2+μmg)t′=mv1-mv
对小车有:-μmgt′=Mv2-Mv
解得:v1=-1m/s(方向向左),v2=0.25m/s(方向向右)
这一过程中物体相对小车向左的位移是:△s1=|
1
2(v+v1)t′|+
1
2(v+v2)t′=0.625m
撤去电场后,物体和小车构成的系统动量守恒,设它们相对静止时的速度为v´,由动量守恒定律有:Mv2+mv1=(M+m)v′
解得:v′=0
设这一过程中物体相对小车向左的位移为△s2,由能量守恒定律有:μmg△s2=
1
2m
v21+
1
2M
v22
解得:△s2=0.625m
所以,小车的最小长度为:L=2(△s1+△s2)=2.5m
答:
(1)2.5s末小车和物体的速度是0.5m/s.
(2)要让物体不从小车上滑落,小车的最小长度为2.5m.
点评:
本题考点: 动能定理;摩擦力的判断与计算;牛顿第二定律.
考点点评: 本题是电场中力学问题,基本方法与力学一样,关键分析物块与小车的受力情况和运动情况.要注意摩擦发热与物体间相对位移成正比.
1年前
你能帮帮他们吗