若|x+y-5|+（xy-6）2=0，则x2+y2的值为______．

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解题思路：利用非负数之和等于0的性质求出x+y=5，xy=6，然后把x+y=5，两边平方后整理并代入数据计算即可求出x2+y2的值．

∵|x+y-5|≥0，（xy-6）²≥0，|x+y-5|+（xy-6）²=0，
∴x+y-5=0，xy-6=0，
∴x+y=5，xy=6，
∴（x+y）²=25，
即x²+y²+2xy=25，
∵xy=6，
∴x²+y²=25-2×6=13．

点评：
本题考点：完全平方公式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题主要考查了非负数的性质和完全平方公式，熟记公式结构并会灵活变形是解题的关键．

1年前

ahpost 幼苗

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│x+y-5│+(xy-6)^2=0
因为这两个数都是非负数，而2个正数相加不会为0。
所以只可能是
x+y-5=0
xy-6=0
x=y/6代入x+y-5=0
得x^2-5x+6=0
x=2 or x=3
解得x=2 y=3 or x=3 y=2
x^2+y^2=4+9=13

1年前

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因为│x+y-5│+(xy-6)^2=0
绝对值和平方数都为非负数
所以x+y＝5，xy＝6
解得x＝2，y＝3或y＝2，x＝3
x^2+y^2＝2^2+3^2＝13

1年前

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绝对值与平方数大于等于零
x+y-5=0
xy-6=0
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy

1年前

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