maryorke 幼苗
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(1)BF=DF.
理由是:∵四边形ABCD是矩形,
∴FD∥BC,
∴∠FDB=∠DBG,
由折叠不变性知,∠FBD=∠GBD,
∴∠FBD=∠FDB,
∴FB=FD;
(2)四边形BGDF是菱形,
理由是:∵FD=FB,BG=BF,
∴FD=BG,
又∵FD∥BG,
∴四边形BGDF是平行四边形,
∵BG=BF,
∴四边形BGDF是菱形;
(3)设AF=x,则BF=FD=8-x.
在Rt△ABF中,
x2+42=(8-x)2,
解得,x=3.
则DF=8-3=5,
即DG=5.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);平行四边形的判定.
考点点评: 此题结合矩形的性质、菱形的判定和性质,考查了翻折不变性,综合性较强,是一道好题.
1年前
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