(2011•海淀区一模)图是某科研小组设计的高空作业装置示意图,该装置固定于六层楼的顶部,从地面到楼顶高为18m,该装置

(2011•海淀区一模)图是某科研小组设计的高空作业装置示意图,该装置固定于六层楼的顶部,从地面到楼顶高为18m,该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成.悬挂机构由支架AD和杠杆BC构成,CO:OB=2:3.配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端,其质量mE=100kg,底面积S=200cm2.安装在杠杆C端的提升装置由定滑轮M、动滑轮K、吊篮及与之固定在一起的电动机Q构成.电动机Q和吊篮的总质量m0=10kg,定滑轮M和动滑轮K的质量均为mK.可利用遥控电动机拉动绳子H端,通过滑轮组使吊篮升降,电动机Q提供的功率恒为P.当提升装置空载悬空静止时,配重E对楼顶的压强p0=4×104Pa,此时杠杆C端受到向下的拉力为FC.科研人员将质量为m1的物体装入吊篮,启动电动机,当吊篮平台匀速上升时,绳子H端的拉力为F1,配重E对楼顶的压强为p1,滑轮组提升物体m1的机械效率为η.物体被运送到楼顶卸下后,科研人员又将质量为m2的物体装到吊篮里运回地面.吊篮匀速下降时,绳子H端的拉力为F2,配重E对楼顶的压强为p2,吊篮经过30s从楼顶到达地面.已知p1:p2=1:2,F1:F2=11:8,不计杠杆重、绳重及摩擦,g取10N/kg.求:
(1)拉力FC
(2)机械效率η;
(3)功率P.
oaklily 1年前 已收到1个回答 举报

jiahui11 幼苗

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解题思路:(1)当提升装置空载悬空静止时,对配重E进行受力分析如图1所示.利用重力公式和压强公式求出配重E的重和对楼顶的压力,而TB=GE-N0,据此求对广告B的拉力TB,杠杆B端和C端的受力分析如图2所示,根据杠杆平衡条件求对C端拉力FC
(2)当提升装置空载悬空静止时,提升装置整体的受力分析如图3所示.TC=FC,知道电动机Q和吊篮的总质量,求总重,而TC=G0+2GK=m0g+2mKg,据此求动滑轮的质量mK
吊篮匀速上升时,配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图4、图5、图6所示,物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图7所示.根据压强公式和杠杆平衡条件求P1和F1
吊篮匀速下降时,配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图8、图9、图10所示,物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图11所示.根据压强公式和杠杆平衡条件求P2和F2
由p1:p2=1:2,F1:F2=11:8得出m1、m2的关系式,进而求出m1和m2 的大小,利用η=
W
W
=
m1gh
(m1+m0+mK)gh
=
90kg
(90+10+10)kg
求滑轮组的效率;
(3)求出拉力端移动速度,利用P=Fv求电动机Q提供的功率.

(1)当提升装置空载悬空静止时,配重E的受力分析如图1所示.
GE=mEg=100kg×10N/kg=1000N,
N0=p0S=4×104Pa×200×10-4m2=800N,
TB=GE-N0=1000N-800N=200N,
当提升装置空载悬空静止时,杠杆B端和C端的受力分析如图2所示.


FB=TB=200N
∵FC×CO=FB×OB,
∴FC=
FB×OB
OC=[200N×3/2]=300N,
(2)当提升装置空载悬空静止时,提升装置整体的受力分析如图3所示.


TC=FC=300N
G0=m0g=10kg×10N/kg=100N,
TC=G0+2GK=m0g+2mKg,
解得:
mK=10kg;
吊篮匀速上升时,配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图4、图5、图6所示,物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图7所示.



TB1=FB1、TC1=FC1、FC1×CO=FB1×OB
FC1=TC1=G0+2GK+G1
FB1=[CO/OBFC1=
2
3FC1=
2
3](G0+2GK+G1),
配重对楼顶的压力N1'=GE-FB1
p1=
N′1
S=
GE-FB1
S=
GE-
2
3(G0+2GK+G1)
S,----①
F1=[1/3](G0+GK+G1),-----②
吊篮匀速下降时,配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图8、图9、图10所示,物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图11所示.



TB2=FB2,TC2=FC2,FC2×CO=FB2×OB
FC2=TC2=G0+2GK+G2
FB2=[CO/OBFC2=
2
3FC2=
2
3](G0+2GK+G2),
配重对楼顶的压力N2'=GE-FB2
p2=
N′2
S=
GE-FB2
S=

点评:
本题考点: 滑轮(组)的机械效率;滑轮组绳子拉力的计算;重力的计算;杠杆的平衡条件;压强的大小及其计算;功率的计算.

考点点评: 本题为力学综合题,考查了学生对重力公式、压强公式、功率公式、效率公式、杠杆平衡条件的掌握和运用,知识点多、综合性强,要求灵活运用所学知识,画出受力示意图帮助解题是本题的关键.

1年前

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