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∵以点E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D,
∴EB=ED,
∴∠EDB=∠B=70°,
∴∠BED=180°-∠B=∠BDE=40°,
∵AB=AC,
∴∠ACB=∠B,
∴∠EDB=∠ACB,
∴EF∥AC,
∵E是AB的中点,
即BE=AE,
∴BD=CD,
在△EBD和△FCD中,
DE=DF
∠EDB=∠CDF
BD=CD,
∴△EBD≌△FCD(SAS),
∴∠F=∠BED=40°.
故选A.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及平行线的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用,注意理解题意.
1年前
1年前1个回答