求微分方程y'=e^(2x-3y)的通解

求微分方程y'=e^(2x-3y)的通解
是e的(2x-3y)的平方
becot 1年前 已收到1个回答 举报
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fewqlcwx 幼苗

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变量分离法.
dy/dx=e^(2x)*e^(-3y).
则e^(3y)dy=e^(2x)dx
两边同时求积分e^(3y)/3=e^(2x)/2+C.
e^(3y)=3*(e^(2x)/2+C)
y=1/3*ln(3*(e^(2x)/2+C)),其中C为常数

1年前

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