对于任意的实数a，b，记max{a，b}＝a(a≥b)b(a＜b)．若F（x）=max{f（x），g（x）}（x∈R），

∵f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，
∴f（x）*g（x）=max{f（x），g（x）}的定义域为R，
f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，画出其图象如图中实线部分，
由图象可知：y=F（x）的图象不关于原点对称，不为奇函数；
y=F（x）在（-3，0）上不为增函数；
y=F（x）的没有最小值和最大值为，
故选D．

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考点是函数的最值及其几何意义，本题考查新定义，需要根据题目中所给的新定义作出相应的图象由图象直观观察出函数的最值，对于一些分段类的函数，其最值往往借助图象来解决．本题的关键是读懂函数的图象，属于基础题．