已知|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b)

已知|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b)
（2） 在直角三角形ABC中,已知C=90° ,AB=5,AC=4 求 向量AB×向量BC
csh2008 1年前 已收到3个回答 举报
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梦8888 幼苗

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1、∵|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60°
∴ab=|a||b|cos60°
=4*5*1/2
=10
∴(2a+3b)·(3a-2b)
=6|a|²+5ab-6|b|²
=6*4²+5*10-6*5²
=-4
2、∵在直角三角形ABC中,已知C=90° ,AB=5,AC=4
∴BC=√(AB²-AC²)=3
则向量AB*向量BC 注意：这两个向量起点不一样,夹角为钝角
=|AB|*|BC|cos
=|AB|*|BC|*(-|BC|/|AB|)
=-|BC|²
=-9

1年前

1

吓mm一大批 幼苗

共回答了200个问题 举报

(2a+3b)(3a-2b)=6a^2-4ab+9ab-6b^2
=6*4^2+5*4*5*(1/2)-6*5^2
=96+50-150=-4
(2)
AB·BC=(AC+CB)·BC=-BC^2=-(5^2-4^2)=-9

1年前

2

李莫邪 幼苗

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你好，很高兴为你解答！满意请采纳，不懂请追问！

1年前

1
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