如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1

如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L₁；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L₂.若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是（　　）

A. L₂＜L₁
B. L₂＞L₁
C. L₂=L₁
D. 由于A、B质量关系未知，故无法确定L₁、L₂的大小关系

dalida 1年前已收到8个回答举报

cjm0612 幼苗

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解题思路：利用整体法，可以求出问题运动的加速度的大小，再利用隔离法可以求得弹簧对物体B的拉力的大小，进而判断弹簧的长度．

第一种情况：水平面光滑时：
用水平恒力F拉A时，对于整体，由牛顿第二定律可得，F=（m_A+m_B）a，
对B受力分析可得，F₁=m_Ba=
mBF
mA+mB
第二种情况：水平面粗糙时，对于整体：F-μ（m_A+m_B）=（m_A+m_B）a-------①
对B受力分析； F₂-μm_Bg=m_Ba----------②
由①②解得，F₂=
mBF
mA+mB
可知F₁=F₂ 故L₁=L₂
故C正确．
故选：C

点评：
本题考点：牛顿第二定律．

考点点评：对于多个物体的受力分析通常采用的方法就是整体法和隔离法，通过整体法求得加速度，再利用隔离法求物体之间的力的大小．

1年前

jacksj007 幼苗

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B物体所受合力，则为弹簧受力
第一种情况下，B物体受合力为Fb1=Mb*a1=Mb*F/(Mb+Ma)
第二种情况，B物体受合力Fb2=Mb*a2=Mb*[F-(Mb+Ma)*g*u]/（Mb+Ma）
很明显，第二种情况下的分子要小一些，因为，所以第二种情况下的B物体受合力要小一些
所以第二种情况下，弹簧受力更小，长度更短

就选A了。...

1年前

小丹-小树幼苗

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c 我做了相信我

1年前

无需多谈幼苗

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从整体上看弹簧拉力为B的主动力,胡克定律说明拉力与伸长方向成正比,所以长度与弹簧拉力成正比
把AB看成一个系统,F-μ(mA+mB)=(mA+mB)a,当μ=0时即光滑情形
弹簧拉力=μmB+mBa=(μ+a)mB
对A的拉力合力=(μ+a)mA
两个力加起来是F
可以分析出拉力的分配仅与AB质量有关,两种情形质量占比一样,L1=L2...

1年前

ss买猪肉幼苗

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C
设A质量为m，B质量M 弹簧弹力T
F=（m+M)a T=Ma 解得T=MF/(m+M)
F-u(m+M)g=(m+M)a T-uMg=Ma 解得同样结果，所以长度相同
把这个问题变成拉上斜面，还是一样的结果，只和两物块质量比以及拉力F大小有关

1年前

豆根2 幼苗

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第一种，两者的共同加速度为a=F/(mA+mB)，对B而言，弹簧拉力T=mB*a=F*mB/(mA+mB)
第二种，两者的共同加速度为a'=(F-μmAg-μmBg)/(mA+mB)。对B而言，弹簧拉力T'-μmBg=mBa'，解得：T'=F*mB/(mA+mB)
由于两种情况弹簧拉力相等。因此L1=L2
选C
【俊狼猎英】团队为您解答...

1年前

守候撒哈拉幼苗

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说个简单的方式，试着想A质量为零，进行比较，在想B质量为零，进行比较
是不是想通了？？？，A为零时，弹簧拉力总等于F，B等零时，弹簧没有拉力，所以不管质量的大小，总是相等的
另外很多题都可以用这种方式做，会比较快的

1年前

songyang84 幼苗

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在光滑的水平面上，力是 L，弹簧的长度为L1
在粗糙的水平面上，同样的力是 L，弹簧的长度为L2
这里注意一下，弹簧对B的拉力，同样也是B对弹簧的拉力，这个就决定了弹簧的长度。
在光滑的水平面上，摩擦力是0，那么B运动起来的阻力是0 也就等于说是 L1 就是弹簧本身的长度。
但是在不光滑的水平面上情况就不一样了，首先相同的力拉A物体，A物体本身运动就有阻...

1年前

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