如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L1

如图所示，A、B两物体之间用轻质弹簧连接，用水平恒力F拉A，使A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动，这时弹簧长度为L₁；若将A、B置于粗糙水平面上，用相同的水平恒力F拉A，使A、B一起做匀加速直线运动，此时弹簧长度为L₂.若A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同，则下列关系式正确的是（　　）

A. L₂＜L₁
B. L₂＞L₁
C. L₂=L₁
D. 由于A、B质量关系未知，故无法确定L₁、L₂的大小关系

奔sz 1年前已收到3个回答举报

K_F_S 幼苗

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解题思路：利用整体法，可以求出问题运动的加速度的大小，再利用隔离法可以求得弹簧对物体B的拉力的大小，进而判断弹簧的长度．

第一种情况：水平面光滑时：
用水平恒力F拉A时，对于整体，由牛顿第二定律可得，F=（m_A+m_B）a，
对B受力分析可得，F₁=m_Ba=
mBF
mA+mB
第二种情况：水平面粗糙时，对于整体：F-μ（m_A+m_B）=（m_A+m_B）a-------①
对B受力分析； F₂-μm_Bg=m_Ba----------②
由①②解得，F₂=
mBF
mA+mB
可知F₁=F₂ 故L₁=L₂
故C正确．
故选：C

点评：
本题考点：牛顿第二定律．

考点点评：对于多个物体的受力分析通常采用的方法就是整体法和隔离法，通过整体法求得加速度，再利用隔离法求物体之间的力的大小．

1年前

kissman123 幼苗

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A
书上的答案也有可能出错

1年前

七次后了吧幼苗

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应该选B
用整体法，弹簧的劲度系数设为K
第一次有，
F(拉力)=a(Ma+Mb)
F合b= a*Mb=F/(Ma+Mb) *Mb = k*L1
同理对于第二次
F(拉)-f(a,b的摩擦)=a'(Ma+Mb)
F合b'= a'*Mb=(f(a,b的摩擦)+F)/(Ma+Mb) *Mb = k*L2-f(b的摩擦)
通过比较
显然应该L2大一些

1年前

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