在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车间用轻弹簧相连，它们以速度v0向右匀速运动，有一质量为m的铁钉从高处

解题思路：质量为m的粘性物体落在A车上，竖直方向物体做减速运动，具有向上和加速度，产生超重现象，竖直方向上物体和车的合外力不为零．水平方向合外力为零，动量守恒，由水平动量守恒求出物体与车粘合在一起后车的速度，车速减小，弹簧被压缩，当B车与A车速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒求解弹簧获得的最大弹性势能E_P．

以向右为正，对于粘性物体与A车作用过程，根据水平方向动量守恒得：
Mv₀=（M+m）v₁
得：v1＝
M
M+mv0
粘性物体落在A车上后，当A、B两车速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和机械能守恒得：
Mv₀+（M+m）v₁=（2M+m）v₂

1
2Mv02+
1
2(M+m)v12＝
1
2(2M+m)v22+E_P
联立解得：EP＝
1
2(M+m)(
Mv0
M+m)2+
1
2Mv02−
1
2(2M+m)(
2Mv0
2M+m)2
答：弹簧获得的最大弹性势能为
1
2(M+m)(
Mv0
M+m)2+
1
2Mv02−
1
2(2M+m)(
2Mv0
2M+m)2

点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 粘性物体与A车粘合过程是非弹性碰撞，机械能有损失，不能全过程运用机械能守恒列方程，要分两过程研究．