如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带正电粒子（重力
如图所示，abcd是一个正方形盒子．cd边的中点有一个小孔e．盒子中有沿ad方向的匀强电场．一个质量为m带正电粒子（重力不计）从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出．求：
（1）该带电粒子从e孔射出时的速度大小．
（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功．
（1）该带电粒子从e孔射出时的速度大小．
（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功．
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解题思路：（1）带电粒子垂直射入匀强电场中，做类平抛运动．粒子从e孔射出时，竖直位移大小是水平位移大小的两倍．由运动学公式，利用比例关系，求出竖直分速度，再合成求出粒子从e孔射出时的速度大小．
（2）整个过程中，电场力做正功引起粒子动能的变化，根据动能定理求出电场力做功．
（2）整个过程中，电场力做正功引起粒子动能的变化，根据动能定理求出电场力做功．
如图，设正方形边长为L，离开电场时竖直方向速度vy
（1）a→e 粒子做类平抛运动
沿v0方向：[L/2＝v0t
沿E方向：L＝
vy
2t
解得：vy=4v0
离开电场时速度大小v＝
v20+
v2y＝
17v0
（2）a到e对该带电粒子用动能定理：
电场力做功：W＝
1
2mv2−
1
2m
v20＝8m
v20]
答：
（1）该带电粒子从e孔射出时的速度大小是
17v0．
（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功是8m
v20．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．
考点点评： 本题是类平抛运动，第（1）问中不涉及加速度，用平均速度表示竖直位移是技巧．基础题．
1年前
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