如图所示,abcd是一个正方形的盒子,在cd边的中点有一小孔e.盒子中存在着沿ad方向的匀强电场,场强大小为E.一粒子源

如图所示,abcd是一个正方形的盒子,在cd边的中点有一小孔e.盒子中存在着沿ad方向的匀强电场,场强大小为E.一粒子源不断地从a处的小孔沿ad方向向盒内发射相同的带电粒子,粒子的初速度为v0,经电场作用后恰好从e处的小孔射出.现撤去电场,在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小为B(图中未画出),粒子仍恰好从e孔射出.(带电粒子的重力、粒子之间的相互作用力均可忽略).
(1)所加的磁场方向如何?
(2)电场强度E与磁感应强度B的比值为多大?
xiangqilaile 1年前 已收到1个回答 举报

danny_112 花朵

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(1)带电粒子在电场中向下偏转,则知该粒子带正电,在磁场中要向下偏转,洛伦兹力方向应向下,根据左手定则判断得知磁场方向垂直纸面向外.
(2)设正方形边长为L.
加电场时,设粒子射出e时竖直方向的分速度大小为vy
粒子在电场中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做匀加速运动,如图,则得
竖直方向有:L=[1/2•
qE
m]t2,水平方向有:[1/2]L=v0t
解得:E=
8m
v20
qL…①
只加磁场时,带电粒子做匀速圆周运动,设粒子圆周运动的半径为r.
由几何知识有:r2=(
L
2)2+(L-r)2
解得:r=[5/8]L
又 r=
mv0
qB,得:B=
8mv0
5qL…②
则由①②式得:[E/B]=5v0
答:(1)所加的磁场方向垂直纸面向外.(2)电场强度E与磁感应强度B的比值是5v0

1年前

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