观察下列等式1*3分之1=2分之1(1-3分之1）猜想并写出第n个等式证明你写出的等式的正确性

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观察下列等式1*3分之1=2分之1(1-3分之1）猜想并写出第n个等式
1/(2n-1)(2n+1)=1/2[ 1/(2n-1)-1/(2n+1) ]
证明你写出的等式的正确性:
1/2[ 1/(2n-1)-1/(2n+1) ]
=1/2[ (2n+1-2n+1)/(2n-1)(2n+1) ]
=1/2[ 2/(2n-1)(2n+1) ]
=1/(2n-1)(2n+1)

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