如图，A、B两物体的质量分别为M和m（M＞m），用细绳连接后跨在为R的固定光滑半圆柱体上，释放后它们由静止开始运动，求B

如图，A、B两物体的质量分别为M和m（M＞m），用细绳连接后跨在为R的固定光滑半圆柱体上，释放后它们由静止开始运动，求B物体达到圆柱体顶端，恰好不飞离，A、B两物体的质量之比．

liuhew 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据系统机械能守恒求出B物体到达顶端时，B的速度，因为恰好不飞离，知在最高点，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律结合系统机械能守恒定律求出A、B两物体的质量之比．

m对圆柱体顶端的压力为零，mg=m
v2
R ①
机械能守恒 E₁=E₂，即 0=mgR+(−Mg
πR
2)+
1
2(M+m)v2 ②
解得v=

gR(πM−2m)
M+m ③
有①③解得[m/M＝
π−1
3]．
答：A、B两物体的质量之比为[π−1/3]．

点评：
本题考点：机械能守恒定律．

考点点评：本题考查了牛顿第二定律和系统机械能守恒定律，抓住B在最高点靠重力提供向心力进行求解．

1年前

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