已知函数f(x)=-x2+8x与g(x)=6Inx+m的图像有且只有两个不同的交点则实数m的值是( )

david6666 1年前 已收到1个回答 举报

frank2188 幼苗

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找临界的m值,使得两个图像相切,此时有且只有一个交点,两图像在交点处函数值相等且斜率相同.对两个函数分别求导,则列出等式2x+8=1/x(x>0),解得
交点处的x=(根号7)-2,带入函数利用函数值相等,则[(根号7)-2]2+8*(根号7)-2=6ln[(根号7)-2]+m,则临界m值为:4*(根号7)-5-6ln[(根号7)-2],由图像平移可知,有且只有两个不同交点的m值范围是:m

1年前

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