上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”．为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．下表提供的是一装满初温为1
上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”．为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．下表提供的是一装满初温为10℃水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：
请根据上表信息，通过计算回答问题．
（1）热水器中的水需吸收的热量为多少；
（2）此次热水器接收的太阳能是多少？
（3）如果这些太阳能由燃烧燃气提供，至少需要多少m3的燃气？（燃气的热值为4.2×107J/m3）
| 太阳照射时间/h | 太阳能转换为水的内能的效率 | 热水器最大水容量/L |
| 10 | 50% | 100 |
| 水升高的温度/℃ | 水的比热容/[J．（kg•℃）-1] | 水的密度/（kg•m-3） |
| 60 | 4.2×103 | 1.0×103 |
（1）热水器中的水需吸收的热量为多少；
（2）此次热水器接收的太阳能是多少？
（3）如果这些太阳能由燃烧燃气提供，至少需要多少m3的燃气？（燃气的热值为4.2×107J/m3）
赞 明黎 幼苗
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解题思路：（1）利用密度公式m=ρV先计算出水的质量m，然后再利用热量的计算公式Q吸=cm△t求出热水器中的水增加的内能；
（2）利用热水器上的集热器对太阳能的利用效率，计算出太阳能热水器接受的热量；
（3）知道燃气的质量和完全燃烧放出的热量，根据Q=mq求出可节约的燃气．
（2）利用热水器上的集热器对太阳能的利用效率，计算出太阳能热水器接受的热量；
（3）知道燃气的质量和完全燃烧放出的热量，根据Q=mq求出可节约的燃气．
已知：V=100L=0.1m3，△t=60℃，c=4.2×103J/（kg•℃），ρ=1.0×103kg/m3，η=50%
求：（1）热水器中的水需吸收的热量Q，（2）此次热水器接收的太阳能Q总，（3）可节约燃气的质量m′
（1）由ρ=[m/V]得，热水器中水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×0.1m3=100kg，
热水器中的水需吸收的热量：
Q=Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（60℃-10℃）=2.1×107J；
（2）由η=
Q有
Q总×100%可得，此次热水器接收的太阳能：
Q总=[Q/η]=
2.1×107J
50%=4.2×107J；
（3）由题意可知，Q放=Q总=4.2×107J，
根据Q放=Vq可得，这些太阳能由燃气提供时可节约的燃气：
V=
Q放
q=
4.2×107J
4.2×107J/m3=1m3．
（1））热水器中的水需吸收的热量为2.1×107J；
（2）此次热水器接收的太阳能是4.2×107J；
（3）如果这些太阳能由燃烧燃气提供，至少需要多少1m3的燃气．
点评：
本题考点： 热平衡方程的应用．
考点点评： 本题考查了密度公式、吸热公式、燃料热值和能量转化效率的相关计算，综合性较强，在计算过程中要注意单位的换算．
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