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解题思路：原式分子第二项利用同角三角函数间的基本关系化简，分母第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，分子分母乘以cos12°，分子利用两角和与差的正弦函数公式化简，分母利用二倍角的正弦函数公式化简，约分即可得到结果．
原式=
3−
sin12°
cos12°
cos24°sin12°=
3cos12°−sin12°
cos24°sin12°cos12°=
2sin(60°−12°)
1
4sin48°=[2sin48°
1/4sin48°]=8．
故答案为：8
点评：
本题考点： 二倍角的余弦；三角函数的化简求值．
考点点评： 此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．
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