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由题意知：
二次函数x^2－2ax＋4＞0在区间[0,1]恒成立
则a＜(x^2＋4)/2x＝(x/2)＋(2/x)
只需a＜[(x/2)＋(2/x)]min 即可
函数y＝(x/2)＋(2/x)是个对勾函数
在(0,2]上是减函数
故函数y＝(x/2)＋(2/x)在区间[0,1]上最小值为5/2
∴a＜5/2
故实数a的取值范围为(－∞,5/2).
二次函数x^2－2ax＋4＞0在区间[0,1]恒成立
则a＜(x^2＋4)/2x＝(x/2)＋(2/x)
只需a＜[(x/2)＋(2/x)]min 即可
函数y＝(x/2)＋(2/x)是个对勾函数
在(0,2]上是减函数
故函数y＝(x/2)＋(2/x)在区间[0,1]上最小值为5/2
∴a＜5/2
故实数a的取值范围为(－∞,5/2).
1年前
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