地球卫星,假设是正圆形轨道,问若轨道升高,怎么计算动能和势能的和是增加还是减少?

地球卫星,假设是正圆形轨道,问若轨道升高,怎么计算动能和势能的和是增加还是减少?
月球每年轨道都升高一点点,据说是由于对地球的潮汐力引起的能量损失的原因,这么看机械能应该是减少的,但也有卫星飞得越高,需要的火箭推力（能量）越大,又好像是增加的,帮忙给个计算,

虾米001 1年前已收到4个回答举报

rong0797 幼苗

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考虑地球和月亮组成的系统：
考虑月亮的能量：
动能1/ 2 mV²=1/2GMm/R
势能=-GMm/R
月亮的机械能对R的变化率为0.5GMm/R^2〉0,即R越大,月亮的机械能越大
而万有引力=向心力 GMm/R²=mV²/ R 得GMR=（VR)²高轨道的角动量也高
由于地球自转变慢,角动量降低,月亮的角动量就要相应的升高,月亮的轨道会上升
（很有可能地球自转方向与月球公转方向相同,并且地球自转比月球公转快）

1年前