如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）．磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸

如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）．磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外．金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦．从静止释放后ab保持水平而下滑．试求ab下滑的最大速度v_m．

6月12日晚9点16分 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：金属棒向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即安培力等于重力时，速度达到最大．推导出安培力与速度的关系式，再由平衡条件求解ab的最大速度．

ab开始向下加速运动进，随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，ab所受的合力减小，加速度随之减小．当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度．
由F=BIL、I=[E/R]、E=BLv_m得：
F=
B2L2vm
R
根据平衡条件得：F=mg，
联立可得：v_m=
mgR
B2L2．
答：ab下滑的最大速度v_m为
mgR
B2L2．

点评：
本题考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．

考点点评：解决本题的关键运用牛顿第二定律分析出金属棒的运动情况，知道当加速度为0时，速度最大．

1年前

张9972 幼苗

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F=m*g=B*I*L=B*(B*L*V/R)*L
可以得到V=m*g*R/(B*B*L*L)

1年前

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