如图，矩形ABCD的面积为16cm 2 ，它的两条对角线交于点O 1 ，以AB、AO 1 为邻边作▱ABC 1 O 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴O ₁ A=O ₁ C，O ₁ B=O ₁ D，AC=BD，
∴O ₁ A=O ₁ C=O ₁ B=O ₁ D，
∴ S △A O 1 B =
1
2 S _△ABC =
1
4 S _矩形ABCD =
1
4 ×16cm ² =4cm ² ，
∵四边形ABC ₁ O ₁ 是平行四边形，O ₁ A=O ₁ B，
∴四边形ABC ₁ O ₁ 是菱形，
∴AC ₁ =2O ₂ A，O ₁ B=2O ₁ O ₂ =2O ₂ B，AC ₁ ⊥BO ₁ ，
∴平行四边形ABC ₁ O ₁ 的面积是
1
2 AC ₁ ×BO ₁ =
1
2 ×2AO ₂ ×BO ₁ =2×
1
2 ×AO ₂ ×BO ₁ =2×4cm ² =8cm ² ，
∴△ABO ₂ 的面积是
1
4 平行四边形ABC 1 O 1 =2cm ² ，
同理平行四边形ABC ₂ O ₂ 的面积是4cm ² ，
平行四边形ABC ₃ O ₃ 的面积是2cm ² ，
平行四边形ABC ₄ O ₄ 的面积是1cm ² ，
平行四边形ABC ₅ D ₅ 的面积是
1
2 cm ² ，
平行四边形ABC ₆ O ₆ 的面积是
1
4 cm ² ，
故答案为：
1
4 ．