观察：1-[1/2＝11×212−13＝12×312−13＝12×313−14＝13×413−14＝13×4]…

观察：1-[1/2＝
1
1×2
1
2
−
1
3
＝
1
2×3
1
2
−
1
3
＝
1
2×3
1
3
−
1
4
＝
1
3×4
1
3
−
1
4
＝
1
3×4]…
计算[1/1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5]+…+[1/99×100]的结果是
[99/100]
[99/100]
．
23grwe 1年前 已收到1个回答 举报
赞

鸟语园 花朵

共回答了23个问题采纳率：100% 举报

解题思路：首先把[1/1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5]+…+[1/99×100]中的每个加数分解成两个数的差的形式，然后计算即可．

[1/1×2+
1
2×3+
1
3×4+
1
4×5]+…+[1/99×100]
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/98]-[1/99]+[1/99]-[1/100]
=1-[1/100]
=[99/100]
故答案为：[99/100]．

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 解答此题的关键是首先找出规律，把每个加数分解成两个数的差的形式，然后解答即可．

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com