在空间四边形ABCD中,AC=AD=BC=BD=5.(1)求证：AB垂直CD.(2)若CD=6,AB=4√2,试求出三棱

在空间四边形ABCD中,AC=AD=BC=BD=5.(1)求证：AB垂直CD.(2)若CD=6,AB=4√2,试求出三棱锥A-BCD的体积.
whzyzlm 1年前 已收到1个回答 举报
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wolzyl 幼苗

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(1) AD=BD
过D连接AB中点E,则DE⊥AB
同理,∵ AC=BC
则,CE⊥AB
AB⊥平面CDE
AB⊥CD
（2）若,CD=6,AB=4√2
则,BE=AE=2√2
CE=DE=√（25-8）=√17
ΔCDE是等腰三角形
作EF⊥CD,垂足F,F在CD上
则,CF=DF=CD/2=3
EF=√(17-9)=2√2
SΔcde=(1/2)*CD*EF=6√2
Va-bcd=(1/3)*SΔcde*(AE+BE)
=(1/3)*6√2*4√2
=16

1年前

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