在射线OM上有三点A、B、C、满足OA=20厘米,AB=60厘米,BC=10厘米,点P从点O出发,沿OM方向以1厘米/秒

在射线OM上有三点A、B、C、满足OA=20厘米,AB=60厘米,BC=10厘米,点P从点O出发,沿OM方向以1厘米/秒的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发.
(1)当点P在线段AB上,且PA=2PB时,点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Q的运动速度.
(2)若点Q运动速度为3厘米/秒,经过多长时间P、Q两点相聚70厘米?
mazhen0302 1年前 已收到3个回答 举报

一抹晴 幼苗

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(再发一个,嘿嘿)
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(1) 由PA=2PB、AB=60cm得 AP=40cm (可设x求得)
所以,OP=OA+AP=60cm
由P的速度是 1cm/s ,得P点运动所用时间为 60s
又因为Q点在AB的三等分点上(三等分点有两个),所以QB=20cm或QB=40cm,
所以QC=QB+BC=30cm,或QC=50cm.
因为时间相等,所以Q点的速度为 30cm/60s=0.5m/s 或 50cm/60s=5/6 m/s
(你检查一下题目,有没有说明哪个等分点,三等分点有2个,所以是两个答案.)
(所以接分割线上面的继续)
(OB-AP)/EF = (80-x) / [50-(20+x)*(1/2)]
=(80-x) / [40-(1/2)x] (把二分之一乘进去)
=2(80-x)/(80-x) (分子分母同乘2)
=2 (约掉 80-x)

1年前

6

huahua320 幼苗

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(1)三等分点有两个,所以要分类.其中一个就是此时的P点所在位置.设另一个为M点.
有时间T=OP/P的速度=(20+2/3*60)/1=60(秒)
当Q在P点时,
则Q点速度=CP/T=(10+1/3*60)/60=0.5(厘米/秒)
当Q在M点时,
则Q点速度=CM/T(10+2/3*60)/60=5/6(厘米/秒)
(2)不用说应该有两...

1年前

3

书法21 幼苗

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(1)0.625

1年前

1
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