（2002•大连）解方程x+2x−1+x−1x+2＝52，设y=x+2x−1，则原方程变形为（　　）

（2002•大连）解方程
x+2
x−1
+
x−1
x+2
＝
5
2
，设y=
x+2
x−1
，则原方程变形为（　　）
A．y2-5y+2=0
B．2y2-5y+2=0
C．y2-5y-1=0
D．2y2+5y+2=0
136895214 1年前 已收到1个回答 举报
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解题思路：此方程两个分式部分具有倒数关系，因此可用换元法解方程，设y=
x+2
x−1
，则原方程可化为y+[1/y]=[5/2]，
从而转化为关于y的一元二次方程．

设y=

x+2
x−1，则原方程可化为y+[1/y]=[5/2]，
即2y2-5y+2=0，
故选B．

点评：
本题考点： 无理方程．

考点点评： 在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=x+2x−1，需要注意的是用来换元的式子为x−1x+2，则y+[1/y]=[5/2]，两边都乘以2y，整理得2y2-5y+2=0．

1年前

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