如图所示,质量为M=0.5kg的物体B和质量为m=0.2kg的物体C,用劲度系数为k=100N/m的轻弹簧连在一起.物体

如图所示,质量为M=0.5kg的物体B和质量为m=0.2kg的物体C,用劲度系数为k=100N/m的轻弹簧连在一起.物体B放在水平地面上,物体C在轻弹簧的上方静止不动.现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x=0.03m后释放,物体C就上下做简谐运动,在运动过程中,物体B始终不离开地面.已知重力加速度大小为g=10m/s2.试求:当物体C运动到最高点时,物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小.
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感觉FEELING 幼苗

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解题思路:先根据胡克定律求解物体C受到的弹力,然后根据牛顿第二定律求解加速度,根据平衡条件求解物体B对地面的压力大小.

物体C放上之后静止时,设弹簧压缩量为x0
对物体C,有:mg=kx0
解得:x0=
mg
k=
0.2×10
100=0.02m
物体C从静止向下压缩x后释放,物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动,振幅A=x=0.03m.
当物体C运动到最高点时,对物体C,有:
mg+k(x-x0)=ma ②
解得:a=15m/s2
当物体C运动到最高点时,设地面对物体B的支持力大小为F,对物体B,有:
k(x-x0)+F=Mg ③
解得:F=4N
故物体B对地面的压力大小为4N.
答:当物体C运动到最高点时,物体C的加速度大小为15m/s2;此时物体B对地面的压力大小为4N.

点评:
本题考点: 简谐运动的回复力和能量.

考点点评: 本题关键是根据平衡条件、胡克定律和牛顿第二定律列式分析,不难.

1年前

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