我市某乡A,B两村盛产柑橘,A村有柑橘200吨,B村有柑橘300吨.现将这些柑橘运到C,D两个冷藏仓库,已知C仓库可存储
我市某乡A,B两村盛产柑橘,A村有柑橘200吨,B村有柑橘300吨.现将这些柑橘运到C,D两个冷藏仓库,已知C仓库可存储240吨,D仓库可存储260吨；从A村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和25元,从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的柑橘重量为X吨,A,B两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为YA元和YB元.
（1）分别写出YA.YB与x的关系式
（2）讨论AB两村中,那个村的运费较少
（1）分别写出YA.YB与x的关系式
（2）讨论AB两村中,那个村的运费较少
赞 SchweiniYY 幼苗
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YA=15x+25（200-x）=-10x+5000
YB=15（240-x）+18（x+60）=3x+4680
当AB两村运费相同时,-10x+5000=2x+4680
x=80/3
∴当x＞80/3时,乙村运费便宜
当x＜80/3时,甲村运费便宜
（不可能等于,因为x取整数）
YB=15（240-x）+18（x+60）=3x+4680
当AB两村运费相同时,-10x+5000=2x+4680
x=80/3
∴当x＞80/3时,乙村运费便宜
当x＜80/3时,甲村运费便宜
（不可能等于,因为x取整数）
1年前 追问
5
额，是上面错了 你看你的题目里，明明写着：“从A村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和25元”嘛……
忧愁河的金桥 幼苗
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（1）根据题意，利用已知数据把上面表格中空格用x来表示，则yA，yB与x之间的函数关系式易求．
（2）运费的多少与A村运往C仓库的柑桔重量即x有关，需分情况讨论，当yA=yB时、yA＞yB时和yA＜yB时．
（3）由题意知yB≤4830，解出x≤50，两村运费之和yA+yB=-2x+9680，利用一次函数的性质可解．
（1）
yA=-5x+5000（0≤x≤200），yB=3x+4680（0≤x≤200）．
（2）当yA=yB时，-5x+5000=3x+4680，x=40；
当yA＞yB时，-5x+5000＞3x+4680，x＜40；
当yA＜yB时，-5x+5000＜3x+4680，x＞40．
∴当x=40时，yA=yB即两村运费相等；
当0≤x＜40时，yA＞yB即B村运费较少；
当40＜x≤200时，yA＜yB即A村费用较少．
（3）由yB≤4830，得3x+4680≤4830
∴x≤50．
设两村运费之和为y，∴y=yA+yB．
即：y=-2x+9680．
又∵0≤x≤50时，y随x增大而减小，
∴当x=50时，y有最小值，y最小值=9580（元）．
答：当A村调往C仓库的柑桔重量为50吨，调往D仓库为150吨，B村调往C仓库为190吨，调往D仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元．
1年前
0
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