铃声叮叮铛 幼苗
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(1)由题意可知该几何体为直三棱柱,它的直观图如图所示:
∵几何体的底面积S=
3,高h=3
∴所求几何体的体积V=Sh=3
3,
证明:(2)连接B1C交BC1于E点,则E为B1C,BC1的中点,连接DE
∵AD=A1D,AB=A1C1,∠BAD=∠DA1C1=90°
∴△ABD≌△DA1C1,
∴BD=DC1,
∴DE⊥BC1,
又∵B1C∩BC1=E,
∴DE⊥平面BB1C1C
又∵DE⊂平面BDC1,
∴平面BDC1⊥平面BB1C1C
(3)取BC的中点P,连接AP,则AP∥BDC1,
∴四边形APED为平行四边形
∴AP∥DE,
又∵DE⊂BDC1,AP⊄BDC1,
∴AP∥BDC1.
点评:
本题考点: 平面与平面垂直的判定;由三视图求面积、体积;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题考查的知识点是平面与平面垂直的判定,由三视图求体积,直线与平面平行的判定,其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状,进而根据正三棱柱的几何特征,得到其中的线面关系是解答本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗