如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB=15，AF=4，则DE=______．

成就于我 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

解题思路：设ED=x，则AC=4+x．由三角形内角平分线定理，得出[AB/AC＝

DC]=[15/4+x]，结合[DE/CA]=[BD/BC]列出关于x的方程求解．

∵DE∥AC，EF∥BC，所以四边形EFCD是平行四边形．
设ED=x，则AC=4+x．
∵AD平分∠BAC，由三角形内角平分线定理，得出
[AB/AC＝
BD
DC]=[15/4+x]
又[DE/CA]=[BD/BC]．
∴[x/x+4＝
15
19+x]
解得x=6（x=-10舍去）
故答案为6

点评：
本题考点：平行线等分线段定理．

考点点评：本题考查三角形内角平分线定理，平行线等分线段定理的应用，关键是确定好成比例的线段．

1年前

可能相似的问题

如图,O是∠BAC与∠ABC的角平分线的交点,求证AO平分∠BAC.

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.

1年前3个回答
如图,若∠CAO=1/2∠BAC,∠CBO=∠ABO,则∠BAC的平分线是?∠ABC的平分线是?CO平分?

1年前1个回答
如图,在三角形abc中,∠bac=72°,∠abc=48°,∠bac的平分线与∠dbc的平分线交于点o,则∠aob的度数

1年前1个回答
如图,在△abc 中,ad 平分∠bac

1年前1个回答
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．

1年前1个回答
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．

1年前1个回答
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．

1年前1个回答
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．

1年前1个回答
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．

1年前1个回答
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．求证：

1年前1个回答
如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠BAC的平分线交于点D．

1年前
如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数．

1年前3个回答
如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠BAC的平分线交于点D．

1年前
如图所示,△ABC中,BD⊥AC于D点,AE平分∠BAC,AE平分∠BAC,AE交BD于F点,∠ABC=90°

1年前1个回答
如图，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠A=60°,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB.求证:点o在∠BAC的平分线上

1年前2个回答
如图,P是△ABC的∠BAC的外角平分线上的一点.（1）求证：PB+PC＞AB+AC (2)若P是△ABC的∠BAC平分

1年前3个回答
如图所示,在△ABC中,AP,BP分别平分∠BAC,∠ABC.

1年前1个回答
如图,已知角1等于二分之一角BAC,角2等于角3,则角BAC的平分线为 ? 角ABC的平分线为 ?

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答