观察下列等式：1/1*3=（1-1/3）*1/2； 1/3*5=（1/3-1/5）*1/2； 1/5*7=（1/5-1/
观察下列等式：1/1*3=（1-1/3）*1/2； 1/3*5=（1/3-1/5）*1/2； 1/5*7=（1/5-1/7）*1/2
利用发现的规律计算：
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/99*101
利用发现的规律计算：
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.+1/99*101
赞
dolphinbaiyu 幼苗
共回答了135个问题 举报
1∕（1﹡3）+1∕（3﹡5）+1∕（5﹡7）+...1∕(2n-1)(2n+1)
=1∕2(1-1∕3）+1∕2(1∕3-1∕5)+1∕2(1∕5-1∕7)+...+1∕2[(2n-1)-(2n+1)]
=1∕2[1-1∕3+1∕3-1∕5+1∕5-1∕7+...+1∕(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
1/1*3+1/3*5+1/5*7+......+1/99*101
=1/2[1-1/101)]
=50/101
=1∕2(1-1∕3）+1∕2(1∕3-1∕5)+1∕2(1∕5-1∕7)+...+1∕2[(2n-1)-(2n+1)]
=1∕2[1-1∕3+1∕3-1∕5+1∕5-1∕7+...+1∕(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)
1/1*3+1/3*5+1/5*7+......+1/99*101
=1/2[1-1/101)]
=50/101
1年前
0
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
观察下列等式： ， ， ，将以上三个等式两边分别相加得： 。
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗