1.已知三角形ABC,角ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1 L2 L3上,且L1 L2 之
1.已知三角形ABC,角ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线L1 L2 L3上,且L1 L2 之间的距离为2,L2,L3之间距离为3,则AC的长是?
2.过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为?
图就凑合着看吧,
2.过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为?
图就凑合着看吧,
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好吧,认真算了下,第一问算得根号26,第二问算得1/2.
1,貌似楼主你的图画错了,所以过点B做L1的垂线EF交 L1,L3分别于点E,F,所以EF=2+3=5,因为L1 ‖L2‖ L3,过点C做直线 L1的垂线CD交 L1于点D,所以CD=EF=5,又因为△AEB全等于△BFC（角边角）,所以DE=CF=BE=2,AE=BF=3,所以AD=3-2=1,CD=EF=5,由勾股定理的：AC²=5²+1²,所以AC=根号26.
2,过Q做DC延长线的垂线交DC延长线于点F,所以△PAE全等于△QCF(角角边),△DPE=△DQC(角角边）,所以CF=AE,CD=ED,故所以AC=AE+ED+DC,即2ED=1,ED=1/2.
1,貌似楼主你的图画错了,所以过点B做L1的垂线EF交 L1,L3分别于点E,F,所以EF=2+3=5,因为L1 ‖L2‖ L3,过点C做直线 L1的垂线CD交 L1于点D,所以CD=EF=5,又因为△AEB全等于△BFC（角边角）,所以DE=CF=BE=2,AE=BF=3,所以AD=3-2=1,CD=EF=5,由勾股定理的：AC²=5²+1²,所以AC=根号26.
2,过Q做DC延长线的垂线交DC延长线于点F,所以△PAE全等于△QCF(角角边),△DPE=△DQC(角角边）,所以CF=AE,CD=ED,故所以AC=AE+ED+DC,即2ED=1,ED=1/2.
1年前
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