已知△ABC,角B=90°,AB=BC,D、E分别是AB、BC上的动点,且BD与CE相等,M是AC的中点

已知△ABC,角B=90°,AB=BC,D、E分别是AB、BC上的动点,且BD与CE相等,M是AC的中点
探究D、E运动的过程中,△DEM的形状是否发生改变,它是什么形状的三角形?说明你的结论.
wjm2000 1年前 已收到2个回答 举报

阿香妹 幼苗

共回答了11个问题采纳率:81.8% 举报

形状不变,是等腰RT三角形
证明:连接BM
因为三角形ABC是等腰RT三角形
所以CM=BM
又因为BD=CE
角C=45度=1/2角B=角DBM
所以三角形BDM全等于三角形CEM
所以DM=EM
角CME=角BMD
所以角DME=角BMD+角BME=角CME+角BME=90度
所以三角形DEM是等腰RT三角形

1年前

5

雁姿迷 幼苗

共回答了8个问题 举报

1年前

1
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