civictypeR 幼苗
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(1)AE⊥BE;(1分)
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,
∴∠2=[1/2]∠DAB,∠3=[1/2]∠ABC,
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∴∠2+∠3=90°,
∴∠AEB=90°,
∴AE⊥BE;(3分)
(2)当点F运动到离点A为4cm(即AF=AD=4cm)时,△ADE≌△AFE;(4分)
∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
在△AFE与△ADE中有∠1=∠2,AE=AE,AF=AD,
∴△AFE≌△ADE;(6分)
(3)BF=BC;
∵△AFE≌△ADE,
∴∠D=∠5,
∵AD∥BC,
∴∠D+∠C=180°,
∵∠5+∠6=180°,
∴∠C=∠6,
在△ECB与△EFB中有
∠3=∠4
∠C=∠6
BE=BE
∴△ECB≌△EFB,
∴BF=BC.(8分)
∵AF=AD=4cm,BF=BC=3cm,
∴AB=AF+BF=3+4=7(cm).(10分)
点评:
本题考点: 全等三角形的判定.
考点点评: 本题主要考查三角形全等的判定,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.还涉及到角平分线的性质,平行线的性质,同学们要灵活运用.
1年前