如果一个函数的导函数是f′（x）=[1/xln2+1sin2x]，则这个函数可能是（　　）

如果一个函数的导函数是f′（x）=[1/xln2+
1
sin2x]，则这个函数可能是（　　）
A．f（x）=log2x-cotx
B．f（x）=log2x+cotx
C．f（x）=-log2x-cotx
D．f（x）=-log2x+cotx
气愤中的丫头 1年前 已收到1个回答 举报
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xiaosanyaoyao 幼苗

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解题思路：因为当f（x）=log2x-cotx，利用商的导数运算法则及对数的导数公式求出f（x）的导数，即为

当f（x）=log2x-cotx
=log2x-[cosx/sinx]
所以f′(x)＝
1
xln2−
−sinx•sinx−cosx•cosx
sin2x=[1/xln2+
1
sin2x]
故选A

点评：
本题考点： 导数的加法与减法法则．

考点点评： 解选择题常用的方法是排除法，这是一种有效的方法．是一道基础题．

1年前

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