已知函数f(x)=x/ax＋b(a,b为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解

已知函数f(x)=x/ax＋b(a,b为常数且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x有唯一解
（1）求函数y=f(x)的解析式.（2）如记Xn=F(Xn-1),且X1=1,n属于N,求Xn
浅少 1年前 已收到4个回答 举报
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lia_jie1 幼苗

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由 x/ax+b=x可得x=0或x=1-b/a由于解唯一,且a≠0故1-b/a=0,得b=1 又f(2)=2/2a+b=1,得a=1/2 f(x)=2x/x+2 xn=f(xn-1)=2xn-1/xn-1+2 取倒数得1/xn=1/2+1/xn-1 递推可得1/xn-1=1/2+1/xn-2.1/x2=1/2+1/x1将以上各式相加得1/xn=1/2(n-1)+1/x1 代入x1 =1得1/xn=(n+1)/2 故xn=2/(n+1)

1年前

2

gwm781018 幼苗

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提示。^为...的几次方 比如：X^2为X的2次方。
由题意可知f(2)=1,
即2/(2a+b)=1,
整理可知2a+b=2
f(x)=x,
即x/(ax+b)=x,
整理可知ax^2+(b-1)x=0有唯一解可知(b-1)^2=0,
解得b=1
代入上式可解得a=1/2,所以其解析式为f(x)=x/(x/2+1)

1年前

2

abcabcjkl 幼苗

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f(x)=x/ax＋b还是f(x)=x/（ax＋b）？？

1年前

2

寂冬夜雨 幼苗

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f(x)=
xax+b=x，整理得ax2+（b-1）x=0，有唯一解
∴△=（b-1）2=0①
f（2）=22a+b=1，②
①②联立方程求得a=12，b=1
∴f(x)=
2xx+2
f（-3）=6，∴f[f（-3）]=f（6）=32
故答案为f(x)=
2xx+2，32

1年前

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