humj33 幼苗
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∵方程log3x+x=3的解所在的区间是(k,k+1),
∴函数log3x=-x+3的零点在(k,k+1)区间上,
即函数f(x)=log3x与函数g(x)=-x+3的交点在(k,k+1),
根据两个基本函数的图象可知两个函数的交点一定在(1,3),
当k=1时,m(x)=log3x+x-3在(1,2)上不满足m(1)m(2)<0,
∴k=2,
故答案为:2
点评:
本题考点: 函数的零点与方程根的关系;函数零点的判定定理.
考点点评: 本题考查函数零点的检验,考查函数与对应的方程之间的关系,是一个比较典型的函数的零点的问题,注意解题过程中数形结合思想的应用.
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