如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（ ）
如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（ ）
A.
B.
C. 1
D. [1/2]
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B.
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赞 xiaofuzi_999 幼苗
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解题思路：由于CD⊥AB，CD为Rt△ADC和Rt△BCD的公共边，在这两三角形中利用勾股定理可求出BD的长．
∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°
在Rt△ADC中，CD2=AC2-AD2，在Rt△BCD中，CD2=BC2-BD2，
∴AC2-AD2=BC2-BD2，∵AD=2BD，AC=5，BC=4，
∴52-（2BD）2=42-BD2
解得：BD=
3．
故选B．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 仔细分析题目是解题的关键，本题中有一直角边为公共边，只要充分利用这一点及勾股定理，则容易解题．
1年前
8
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