△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且c+a=2b,c-a=(1/2)b,则△ABC的形状是.

维斯人 1年前 已收到7个回答 举报

待从头 幼苗

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直角三角形
理由如下:
c+a=2b 即2b-a=c
c-a=(1/2)b 即 (1/2)b+a=c
即 2b-a=(1/2)b+a
解出a=(3/4)b
把上面的式子带入2b-a=c
借出c=(5/4)b
∴a=(3/4)b
b=(4/4)b
c=(5/4)b
∵a的平方+b的平方=c的平方
∴△ABC的形状是直角三角形

1年前

3

懒猫哦 幼苗

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(a+c)*(a-c)=(b的平方)
所以a方=b方+c方
所以△ABC的是直角三角形

1年前

2

公子襄1 幼苗

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应该是个钝角三角形吧

1年前

2

rusy1979 幼苗

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a=3/4b
c=5/4b
a^2+b^2=c^2
直角三角形

1年前

1

z38344cc1 幼苗

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△ABC的形状是直角三角形

1年前

1

hf1994725 幼苗

共回答了1个问题 举报

直角三角形
通过c+a=2b,c-a=(1/2)b得到a=3/4b c=5/4b
然后画出图
a:b:c=3;4;5

1年前

1

飘飘孤云 幼苗

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因b=1/2(c+a)
又因b=2(c-a)
得1/2c+1/2a=2c-2a
3/2c=5/2a
a=3/5c
又因c+a=2b
得 c+3/5C=2b
b=4/5C
所以,A:B:C= 5:4:3
三角形为直角三角形。

1年前

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