观察下列计算:1/√2+√1=√2-√1;1/√3+√2=√3-√2；1/√4+√3=√4-√3；1/√5+√4=√5-

观察下列计算:1/√2+√1=√2-√1;1/√3+√2=√3-√2；1/√4+√3=√4-√3；1/√5+√4=√5-√4；...从计算中找出规律,并利用这一规律计算:(1/√2+√1+1/√3+√2+1/√4+√3+...+1/√2012+√2011）×（√2012+1）
元旦生的劳动节 1年前 已收到3个回答 举报
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zjby 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

1/(√2+√1)=√2-√1
1/(√3+√2)=√3-√2
1/(√4+√3)=√4-√3
1/(√5+√4)=√5-√4
(1/(√2+√1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+...+1/(√2012+√2011) )×(√2012+1)
=(√2012 - √1) (√2012+1)
= 2012 -1
=2011

1年前 追问

10

元旦生的劳动节 举报

(√2012 - √1) (√2012+1) = 2012 -1 =2011 这步怎么算啊

举报 zjby

(1/(√2+√1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+...+1/(√2012+√2011) )×(√2012+1) =[(√2-√1)+(√3-√2)+..+(√2012-√2011)] (√2012+1) =(√2012 - √1) (√2012+1) =2012-1 ( (a+b)(a-b) =a^2-b^2 ) =2011

元旦生的劳动节 举报

点P(-a²-1,|b|+2)一定在第几象限

举报 zjby

-a²-1<0 |b|+2 >0 点P(-a²-1,|b|+2)一定在第2象限

_麦芽糖_ 幼苗

共回答了776个问题 举报

不就是简单的a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)的应用而已
如果a^2=b^2+1，带入就是这个式子
至于后面的式子，用这个规律展开后（自己展开看看），中间项全部消去，就是
(1- 1/√2012)×（√2012+1）= 2011/2012

1年前

1

zhenxiaowan 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

（1）(2√3)-|(√2)-(√3)| 因为3>2.所以(√3)>(√2)
=(2√3)-[(√3)-(√2)]
=(2√3)-(√3)+(√2)
=(√3)+(√2)
（2）4(√3)-[2(1+√3]+√（-2)²
=4(√3)-2-2（√3）+√（2)²
=4(√3)-2-2（√3）+ 2
=2（√3）

1年前

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